Cómo calcular porcentajes, descuentos y variación porcentual
Comprende las fórmulas esenciales con ejemplos de descuentos, aumentos, porcentajes inversos y comparaciones.
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Escribe primero qué representa el total. La mayoría de errores aparece por dividir entre una base incorrecta.
Un porcentaje expresa una cantidad en relación con cien. La operación suele ser breve; lo difícil es identificar el valor base. Un descuento, un aumento, una parte del total y una variación porcentual responden preguntas diferentes.
1. Calcular un porcentaje de una cantidad
Divide el porcentaje entre 100 y multiplícalo por el valor base. El 18 % de 250 es 0,18 × 250 = 45. Esta fórmula sirve para propinas, impuestos, comisiones y distribuciones.
Con dinero, conserva los decimales durante la operación y redondea al final según las reglas necesarias.
Fórmula
- parte = base × porcentaje ÷ 100
- 18 % de 250 = 45
2. Saber qué porcentaje representa una parte
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Si 36 de 240 registros vienen de una campaña: 36 ÷ 240 × 100 = 15 %.
Un resultado superior a 100 % puede ser válido: 130 equivale al 130 % de una referencia de 100.
3. Aplicar descuentos y aumentos
Calcula primero el importe porcentual y después réstalo para un descuento o súmalo para un aumento. Un descuento del 20 % sobre 80 es 16; el precio final es 64.
Bajar y subir el mismo porcentaje no se cancela. Reducir 100 un 20 % da 80; aumentar 80 un 20 % da 96 porque la segunda base cambió.
4. Medir la variación porcentual
Resta el valor anterior al nuevo, divide la diferencia entre el anterior y multiplica por 100. Pasar de 50 a 65 representa (65 − 50) ÷ 50 × 100 = 30 %.
Si el valor anterior es cero, la variación porcentual ordinaria no está definida. Expresa el cambio absoluto y explica la ausencia de una base válida.
Fórmula
- variación % = (nuevo − anterior) ÷ anterior × 100
5. Recuperar el valor original
Si 120 ya incluye un aumento del 20 %, divide 120 entre 1,20: el original era 100. Si el precio final refleja un descuento del 20 %, divide entre 0,80.
No restes simplemente el porcentaje al valor final: eso utilizaría otra base. Convierte la situación en un multiplicador.
Lista de comprobación
- ✓Identificar el total o valor original.
- ✓Usar el valor anterior como base de la variación.
- ✓Tratar aumentos y descuentos como multiplicadores distintos.
- ✓Mantener precisión hasta el final.
- ✓Comprobar si un resultado superior a 100 % tiene sentido.
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Calcula partes, proporciones, aumentos, descuentos y variaciones mostrando las fórmulas.
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Revisado el 29 de julio de 2026 mediante identidades porcentuales estándar y comprobación independiente de los ejemplos.